Sigueme en Facebook Sigueme en Twitter Sigueme en Instagram Sigueme en Youtube
JC Mouse Bolivia
Index / Java / Matriz de Adyacencia: Representación de grafos en Java

Matriz de Adyacencia: Representación de grafos en Java

Autor jc mouse jueves, enero 5, 2017

En este post conoceremos una forma de representar grafos mediante una Matriz de Adyacencia y un ejemplo básico de este en lenguaje java.

¿Qué es una Matriz de Adyacencia?

Es una matriz cuadrada de n filas x n columnas donde, n es la máxima cantidad de nodos que tiene el grafo. Es la forma más sencilla de representar un grafo, pero a la vez, requiere más espacio de memoria que otros métodos, por lo que requiere al menos n^2 bits de memoria.

¿Como construir una Matriz de Adyacencia?

Para construir una matriz de adyacencia, debemos tomar en cuenta los siguientes aspectos:

  • A cada elemento (i,j) se suma 1, cuando exista una arista que una los vértices (nodos) i y j.
  • Si una arista es un bucle, y el grafo es no dirigido, se suma 2 en ves de 1.
  • Cada elemento (i,j) valdrá 0, cuando no exista una arista que una los nodos i y j.

Ejemplo Grafo no dirigido

graph

Este grafo consta de 5 vértices (nodos), por tanto nuestra matriz de adyacencia sera 5×5

matriz vacio

Completamos para la primera fila de la siguiente manera:

  • El nodo 1 no es un bucle, por tanto (1,1), vale 0
  • Vemos que del vértice 1 al vértice 2, salen dos aristas, por tanto para (1,2) sumamos +1 para cada arista, es decir, (1,2) vale 2
  • De 1 a 3 existe una arista, (1,3)=1
  • De 1 a 4 existe una arista, (1,4)=1
  • De 1 a 5 no existe ninguna arista, por tanto, (1,5)=0

primera linea

Y para el resto de las filas, tenemos:

Adjacency

Algo que podemos notar es que cuando el grafo es no dirigido, la matriz resultante es simétrica respecto a la diagonal principal.

Ejemplo Grafo dirigido

Adjacency matrix

Para representar un grafo dirigido con una matriz de adyacencia se usan los mismos pasos de un grafo no dirigido, tomando en cuesta esta vez, la dirección de cada arista.

dirigido matriz

Representación en lenguaje java

Siguiendo el ejemplo de este post, la matriz de adyacencia sera de tipo entero, sin pesos, se implementan los métodos mínimos de agregar, remover e imprimir. El código es sencillo y fácil de entender por lo que no requiere de más comentarios.

/**
 * @see http://www.jc-mouse.net/
 * @author mouse
 */
public class Matriz_de_adyacencia {
    
    private int n;
    private int[][] matriz;
    
    /**
     * Constructor de clase
     * @param n numero de nodos
     */
    public Matriz_de_adyacencia(int n) {
        this.n = n;
        matriz = new int[this.n][this.n];
        //se inicializa matriz en 0
        for(int i=0; i< n; i++){
            for(int j=0; j< n; j++){
                matriz[i][j] = 0;
            }            
        }
    }
    
    public void agregar(int i, int j){
        matriz[i][j] += 1;
    }
    
    public void remover(int i, int j){
        if(matriz[i][j]>0)
            matriz[i][j] -= 1;
    }
    
    public void imprimir(){
        for(int i=0; i< n; i++){
            for(int j=0; j< n; j++){
                System.out.print( matriz[i][j] + "  " );        
            }
            System.out.println();
        }  
    }
}

Y ahora implementado la clase anterior con el grafo no dirigido usado como ejemplo en  este post, tenemos lo siguiente:

    public static void main(String[] args) { 
        
        Matriz_de_adyacencia matriz = new Matriz_de_adyacencia(5);
        
        matriz.agregar(0, 1);
        matriz.agregar(0, 1);
        matriz.agregar(0, 2);
        matriz.agregar(0, 3);
        
        matriz.agregar(1, 0);
        matriz.agregar(1, 0);
        matriz.agregar(1, 4);
        
        matriz.agregar(2, 0);
        matriz.agregar(2, 3);
        matriz.agregar(2, 4);
        
        matriz.agregar(3, 0);
        matriz.agregar(3, 2);
        
        matriz.agregar(4, 1);
        matriz.agregar(4, 2);
        matriz.agregar(4, 4);
        matriz.agregar(4, 4);
        
        matriz.imprimir();
    }

Y como salida por consola tendremos:

graph java

 

Tags

Si te ha gustado podrías compartirlo o dejar un comentario. ¡Muchas gracias!
Autor: JC Mouse

Yo soy yo :) JC Mouse, Soy orgullosamente boliviano soy fundador y CEO de la web jc-Mouse.net uno de las pocas web en emprendimiento y tecnología en Bolivia.

Toda la información que encuentres en este sitio es y sera completamente gratis siempre, puedes copiar, descargar y re-publicar si así lo deseas en otros blogs o sitios web, solo te pido a cambio que dejes una referencia a esta web. Esto nos ayuda a crecer y seguir aportando. Bye

Enjoy! :)

También Te Podría Interesar

Lector Feed con Java/Rome

Lector Feed con Java/Rome

En este tutorial crearemos un lector de Feeds en Java/netbeans, pero antes debemosa saber que es un Feed, según Santa Wi...

Ejercicios con Hashtable y C#

Ejercicios con Hashtable y C#

Ejercicio: Escriba un programa en consola que implemente un Hashtable, cree una clase “Persona“, este será e...

Material Design: Paleta de Colores

Material Design: Paleta de Colores

“Material Design es una guía integral para el diseño visual, de movimientos y de interacción en distintas platafor...

SQLite INSERT, UPDATE, DELETE, QUERY

SQLite INSERT, UPDATE, DELETE, QUERY

En este segundo post sobre Android y SQLite, veremos el uso de los métodos de gestión de base de datos más utilizados, e...

Creación de GUI con Matlab GUIDE

Creación de GUI con Matlab GUIDE

En este videotutorial se vera la creación de Interfaces Gráficas de Usuario (GUI) utilizando MatLab GUIDE herramienta vi...

Conexion Access con PHP

Conexion Access con PHP

Para poder conectar PHP con una base de datos de microsoft Access debemos seguir los siguientes pasos: 1. Crea una base...

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

*

Comparte lo que sabes

Categorias

Últimas entradas

Si quieres cambiar el nombre de tus atributos sin tener que reescribir código java por X o Y razón, GSON te permite reno...

Un JList nos permite almacenar objetos en una lista y mostrarlos gráficamente en una serie vertical en el cual el usuari...

El proyecto “Java Decompiler” tiene como objetivo desarrollar herramientas para descompilar y analizar byte...

En este post aprenderemos lo que es un JSON Web Token, como crear nuestro propio token de acceso y como usarlo en un Ser...

Android Bolivia

Bandera en Alto