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Búsqueda binaria (Binary Search)

Autor jc mouse jueves, marzo 3, 2016

Un algoritmo de búsqueda binaria se emplea para buscar un valor en particular en un arreglo previamente ordenado. Para implementar este algoritmo se compara el elemento a buscar con un elemento cualquiera del array (normalmente el elemento central) si el valor de éste es mayor que el del elemento buscado se repite el procedimiento en la parte del array que va desde el inicio de éste hasta el elemento tomado, en caso contrario se toma la parte del array que va desde el elemento tomado hasta el final. De esta manera obtenemos intervalos cada vez más pequeños, hasta que se obtenga un intervalo indivisible. Si el elemento no se encuentra dentro de este último entonces se deduce que el elemento buscado no se encuentra en todo el array. Es decir “Divide y Conquista”

Por ejemplo en un array de números enteros de 19 elementos, previamente ordenado, queremos buscar el número 47, entonces partiríamos de:

Lo primero que hacemos es dividir el array en 2 y preguntar si el numero del medio es igual, mayor o menor que el número buscado, si es igual, la búsqueda termina. En nuestro ejemplo es mayor por lo que nos olvidamos de la primera mitad, sabemos que el numero que buscamos no esta ahí.

Volvemos a dividir el array restante en dos y realizamos la misma pregunta. En esta ocasión el 47 esta en la primera mitad.

Dividimos una vez más y el array y este continua reduciéndose.

Finalmente nos quedo un array con solo un elemento, realizamos la misma pregunta y encontramos el número que buscábamos, el 47. La búsqueda termina con solo 4 iteraciones.

Si realizáramos una búsqueda secuencial, es decir: posición 1, posición 2, posición 3, posición 4,etc hasta llegar a la posición que ocupa el numero 47, la misma búsqueda nos hubiera llevado 11 iteraciones.

El algoritmo de búsqueda binaria es sencillo y pequeño, pero a la vez para un programador novato un poco abstracto, por lo que creo es mucho mejor para el aprendizaje, ver el funcionamiento del algoritmo de búsqueda en acción.