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Números narcisistas o de Armstrong

Autor jc mouse domingo, julio 21, 2019

Los números narcisistas o números de Armstrong son aquellos números enteros positivos cuya suma de las n-ésimas potencias de sus dígitos son ellos mismos. Es decir:

Existen sólo 88 números narcisistas en base 10, el más grande con 39 dígitos es: 115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401
Todos los números de una cifra son narcisistas

A continuación código java que determina si un numero dado es narcisista o no:

/**
 * @see http://www.jc-mouse.net/
 * @author mouse
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        //numeros narcisistas
        int[] numeros_de_prueba = {
            1,//Si
            7,//Si
            11,//No
            153,//Si
            267,//No
            370,//Si
            666,//No
            1634,//Si
            3071,//No
            8208,//Si
            27310,//No
            54748//Si
        };

        for (int numero : numeros_de_prueba) {
            System.out.println("> NUMERO : " + numero);
            System.out.println((numeroNarcisista(numero))
                    ? "[" + numero + "] ES UN NUMERO NARCISISTA"
                    : "[" + numero + "] NO ES UN NUMERO NARCISISTA");
        }

    }

    /**
     * Metodo que calcula su un numero de N digitos es o no narcisista
     *
     * @param numero variable a calcular
     * @return boolean TRUE: es un numero narcisista FALSE: NO es un numero
     * narcisista
     */
    public static boolean numeroNarcisista(int numero) {
        int tmp;
        int resto;
        int total = 0;
        int n = 0; //cantidad de digitos

        tmp = numero;

        //Obtiene la cantidad de digitos
        do {
            tmp /= 10;
            n++;
        } while (tmp != 0);
        System.out.println("     Cantidad de digitos = " + n);

        tmp = numero;
        //calcula el numero de Armstrong
        do {
            resto = tmp % 10;            
            double total_parcial = Math.pow(resto, n); 
            System.out.printf(" [ (%d^%d) = %.0f ] ", resto,n,total_parcial);
            total += total_parcial; //calcula potencia N y acumula al total            
            System.out.print(((tmp /= 10) != 0) ? "+" : " = ");
        } while (tmp != 0);
        System.out.println(total);

        return total == numero;
    }

}

Ejecutando obtenemos:

run:
> NUMERO : 1
     Cantidad de digitos = 1
 [ (1^1) = 1 ]  = 1
[1] ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 7
     Cantidad de digitos = 1
 [ (7^1) = 7 ]  = 7
[7] ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 11
     Cantidad de digitos = 2
 [ (1^2) = 1 ] + [ (1^2) = 1 ]  = 2
[11] NO ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 153
     Cantidad de digitos = 3
 [ (3^3) = 27 ] + [ (5^3) = 125 ] + [ (1^3) = 1 ]  = 153
[153] ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 267
     Cantidad de digitos = 3
 [ (7^3) = 343 ] + [ (6^3) = 216 ] + [ (2^3) = 8 ]  = 567
[267] NO ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 370
     Cantidad de digitos = 3
 [ (0^3) = 0 ] + [ (7^3) = 343 ] + [ (3^3) = 27 ]  = 370
[370] ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 666
     Cantidad de digitos = 3
 [ (6^3) = 216 ] + [ (6^3) = 216 ] + [ (6^3) = 216 ]  = 648
[666] NO ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 1634
     Cantidad de digitos = 4
 [ (4^4) = 256 ] + [ (3^4) = 81 ] + [ (6^4) = 1296 ] + [ (1^4) = 1 ]  = 1634
[1634] ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 3071
     Cantidad de digitos = 4
 [ (1^4) = 1 ] + [ (7^4) = 2401 ] + [ (0^4) = 0 ] + [ (3^4) = 81 ]  = 2483
[3071] NO ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 8208
     Cantidad de digitos = 4
 [ (8^4) = 4096 ] + [ (0^4) = 0 ] + [ (2^4) = 16 ] + [ (8^4) = 4096 ]  = 8208
[8208] ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 27310
     Cantidad de digitos = 5
 [ (0^5) = 0 ] + [ (1^5) = 1 ] + [ (3^5) = 243 ] + [ (7^5) = 16807 ] + [ (2^5) = 32 ]  = 17083
[27310] NO ES UN NUMERO NARCISISTA
> NUMERO : 54748
     Cantidad de digitos = 5
 [ (8^5) = 32768 ] + [ (4^5) = 1024 ] + [ (7^5) = 16807 ] + [ (4^5) = 1024 ] + [ (5^5) = 3125 ]  = 54748
[54748] ES UN NUMERO NARCISISTA