Generador de números aleatorios UNIX

El Método Congruencial Lineal Mixto es el más utilizado en simulación en computadoras digitales y esta basado en una relación de recurrencia que ademas utiliza el operador MOD.

El objetivo de los GCL es generar un valor aleatorio a partir de otro anterior

El GCL Mixto esta definido como:

Donde:

Xo : Semilla del generador Xo > 0

a: Constante multiplicativa a>0

c: Constante aditiva c>0

m: modulo m>a; m>Xo ; m>c

La suma (a*Xo+c) será dividida por «m» y «Xn+1» será el residuo de la división

Xn : es el valor base anterior

Xn+1 : es el nuevo valor uniforme entero

rn : es el número aleatorio normalizado

GENERADOR UNIX

El Sistema Operativo UNIX soporta el siguiente GCL mixto:

Implementado este en lenguaje java tenemos

import java.math.*;
/**
 * @web http://jc-mouse.net/
 * @author Mouse
 */
public class Unix {

    // parametros del generador
    private BigInteger xn=new BigInteger("0"); //semilla 
    private final BigInteger a  = new BigInteger("1103515245"); //Multiplicador
    private final BigInteger m = new BigInteger("2").pow(32); //Modulo
    private final BigInteger c  = new BigInteger("12345"); //Constante aditiva

    private int precision = 5;//cantidad de digitos despues del punto decimal

    /** Constructor de clase */
    public Unix(){} 

    public BigInteger getXn() {
        return xn;
    }

    public void setXn(BigInteger xn) {
        this.xn = xn;
    }

    public int getPrecision() {
        return precision;
    }

    public void setPrecision(int precision) {
        this.precision = precision;
    }   

    /**
 * Metodo que obtiene un numero aleatorio entre 0 y 1
 * 
 * @param No existe parametros de entrada
 * @return El numero aleatorio estandar 
 */
    public BigDecimal next()
    {           
        //xn = (a * xn + c) % m ;
        xn = ((xn.multiply(a)).add(c)).mod(m);        
        BigDecimal x  = new BigDecimal( xn.floatValue() / m.floatValue() ).setScale( precision, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);        
        return  x;
    }

}

Realizando un test para un valor semilla Xo de 111 para una cantidad de 100 números aleatorios tenemos:

Unix unix = new Unix();
unix.setXn( new BigInteger( "111" ) );
unix.setPrecision( 5 );        
for( int i=1 ; i<=100 ; i++){            
    System.out.println( unix.next() );
}