Determinante de una matriz NxN en javascript

Notación matemática formada por una tabla cuadrada de números, u otros elementos, entre dos líneas verticales; el valor de la expresión se calcula mediante su desarrollo siguiendo ciertas reglas. Los determinantes fueron originalmente investigados por el matemático japonés Seki Kowa alrededor de 1683 y, por separado, por el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhhelm Leibniz alrededor de 1693. Esta notación se utiliza en casi todas las ramas de las matemáticas y en las ciencias naturales. ~~[Enciclopedia Microsoft Encarta 2001]~~

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<html>
    <head>
        <title>Determinante de una matriz NxN en javascript</title>
        <meta charset="UTF-8">        
    </head>
    <body>
        <script>
            /**
             * crea una matriz cuadrada
             * @param {integer} size dimension de la matriz
             * */
            function createMatriz(size){
                var matriz = new Array(size);
                for (i = 0; i < size ; i++){ 
                  matriz[i]=new Array(size); 
                } 
                return matriz;
            }
            
            /**
             * calcula el determinante de una matriz NxN
             * @param {array} matriz matriz a calcular
             * */
            function determinante(matriz){                                
                if(matriz.length==2){
                    var det=(matriz[0][0]*matriz[1][1])-(matriz[1][0]*matriz[0][1]);
                    return det;
                }               
                var suma = 0;
                for(var i = 0; i<matriz.length; i++){
                    var nm = createMatriz(matriz.length-1);
                    for(var j=0; j<matriz.length; j++){
                        if(j!=i){
                            for(var k=1; k<matriz.length; k++){
                                var indice=-1;
                                if(j<i)
                                    indice=j;
                                else if(j>i)
                                    indice=j-1;
                                nm[indice][k-1] = matriz[j][k];
                            }
                        }
                    }
                    if(i%2==0){                            
                        suma += matriz[i][0] * determinante(nm);                            
                    }                            
                    else{                            
                        suma -= matriz[i][0] * determinante(nm);
                    }                        
                }
                return suma;
            }
            
            function printMatriz(matriz){
                for(var i=0; i<matriz.length; i++){
                    document.write("[ ");
                    for(var j=0; j<matriz.length; j++){
                        document.write(matriz[i][j].toPrecision(precision) + " ");
                    }   
                    document.write(" ]<br/>");            
                }
            }
            
            /* ---------------------------------- */            
            var precision = 5;
            /*
            var m = createMatriz(3);            
            m[0][0]=1;m[0][1]=0.3;m[0][2]=0.5;
            m[1][0]=0;m[1][1]=1;m[1][2]=0.5;
            m[2][0]=-0.1;m[2][1]=0.7;m[2][2]=1;
            */
            
            //definimos matriz y datos
            var m = createMatriz(4);            
            m[0][0]=0.3;m[0][1]=2.3;m[0][2]=3.3;m[0][3]=2;
            m[1][0]=4;m[1][1]=5.4;m[1][2]=6;m[1][3]=3;
            m[2][0]=9;m[2][1]=8;m[2][2]=2;m[2][3]=0.01;
            m[3][0]=1;m[3][1]=0.1;m[3][2]=0.2;m[3][3]=3;
            
            //calculamos y mostramos en pantalla
            document.write("Matriz <br/>");
            printMatriz(m);
            var d = determinante(m);
            document.write("determinante = " + d.toPrecision(precision) + "<br/>");
        </script>
    </body>
</html>

Ejecutando el ejemplo tenemos:

Determinante de una matriz NxN en javascript

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