Sigueme en Facebook Sigueme en Twitter Sigueme en Instagram Sigueme en Youtube
JC Mouse Bolivia
Index / Java / Matriz de Adyacencia: Representación de grafos en Java

Matriz de Adyacencia: Representación de grafos en Java

Autor jc mouse jueves, enero 5, 2017

En este post conoceremos una forma de representar grafos mediante una Matriz de Adyacencia y un ejemplo básico de este en lenguaje java.

¿Qué es una Matriz de Adyacencia?

Es una matriz cuadrada de n filas x n columnas donde, n es la máxima cantidad de nodos que tiene el grafo. Es la forma más sencilla de representar un grafo, pero a la vez, requiere más espacio de memoria que otros métodos, por lo que requiere al menos n^2 bits de memoria.

¿Como construir una Matriz de Adyacencia?

Para construir una matriz de adyacencia, debemos tomar en cuenta los siguientes aspectos:

  • A cada elemento (i,j) se suma 1, cuando exista una arista que una los vértices (nodos) i y j.
  • Si una arista es un bucle, y el grafo es no dirigido, se suma 2 en ves de 1.
  • Cada elemento (i,j) valdrá 0, cuando no exista una arista que una los nodos i y j.

Ejemplo Grafo no dirigido

graph

Este grafo consta de 5 vértices (nodos), por tanto nuestra matriz de adyacencia sera 5×5

matriz vacio

Completamos para la primera fila de la siguiente manera:

  • El nodo 1 no es un bucle, por tanto (1,1), vale 0
  • Vemos que del vértice 1 al vértice 2, salen dos aristas, por tanto para (1,2) sumamos +1 para cada arista, es decir, (1,2) vale 2
  • De 1 a 3 existe una arista, (1,3)=1
  • De 1 a 4 existe una arista, (1,4)=1
  • De 1 a 5 no existe ninguna arista, por tanto, (1,5)=0

primera linea

Y para el resto de las filas, tenemos:

Adjacency

Algo que podemos notar es que cuando el grafo es no dirigido, la matriz resultante es simétrica respecto a la diagonal principal.

Ejemplo Grafo dirigido

Adjacency matrix

Para representar un grafo dirigido con una matriz de adyacencia se usan los mismos pasos de un grafo no dirigido, tomando en cuesta esta vez, la dirección de cada arista.

dirigido matriz

Representación en lenguaje java

Siguiendo el ejemplo de este post, la matriz de adyacencia sera de tipo entero, sin pesos, se implementan los métodos mínimos de agregar, remover e imprimir. El código es sencillo y fácil de entender por lo que no requiere de más comentarios.

/**
 * @see https://www.jc-mouse.net/
 * @author mouse
 */
public class Matriz_de_adyacencia {
    
    private int n;
    private int[][] matriz;
    
    /**
     * Constructor de clase
     * @param n numero de nodos
     */
    public Matriz_de_adyacencia(int n) {
        this.n = n;
        matriz = new int[this.n][this.n];
        //se inicializa matriz en 0
        for(int i=0; i< n; i++){
            for(int j=0; j< n; j++){
                matriz[i][j] = 0;
            }            
        }
    }
    
    public void agregar(int i, int j){
        matriz[i][j] += 1;
    }
    
    public void remover(int i, int j){
        if(matriz[i][j]>0)
            matriz[i][j] -= 1;
    }
    
    public void imprimir(){
        for(int i=0; i< n; i++){
            for(int j=0; j< n; j++){
                System.out.print( matriz[i][j] + "  " );        
            }
            System.out.println();
        }  
    }
}

Y ahora implementado la clase anterior con el grafo no dirigido usado como ejemplo en  este post, tenemos lo siguiente:

    public static void main(String[] args) { 
        
        Matriz_de_adyacencia matriz = new Matriz_de_adyacencia(5);
        
        matriz.agregar(0, 1);
        matriz.agregar(0, 1);
        matriz.agregar(0, 2);
        matriz.agregar(0, 3);
        
        matriz.agregar(1, 0);
        matriz.agregar(1, 0);
        matriz.agregar(1, 4);
        
        matriz.agregar(2, 0);
        matriz.agregar(2, 3);
        matriz.agregar(2, 4);
        
        matriz.agregar(3, 0);
        matriz.agregar(3, 2);
        
        matriz.agregar(4, 1);
        matriz.agregar(4, 2);
        matriz.agregar(4, 4);
        matriz.agregar(4, 4);
        
        matriz.imprimir();
    }

Y como salida por consola tendremos:

graph java

 

Tags

Si te ha gustado podrías compartirlo o dejar un comentario. ¡Muchas gracias!
Autor: JC Mouse

Yo soy yo :) JC Mouse, Soy orgullosamente boliviano soy fundador y CEO de la web jc-Mouse.net uno de las pocas web en emprendimiento y tecnología en Bolivia.

Toda la información que encuentres en este sitio es y sera completamente gratis siempre, puedes copiar, descargar y re-publicar si así lo deseas en otros blogs o sitios web, solo te pido a cambio que dejes una referencia a esta web. Esto nos ayuda a crecer y seguir aportando. Bye

Enjoy! :)

También Te Podría Interesar

Transición de imágenes al estilo PowerPoint

Transición de imágenes al estilo PowerPoint

¿Qué es una transición? Una transición es un efecto de movimiento que se da entre una imagen y la siguiente en una prese...

Agregar JComboBox a un JTable

Agregar JComboBox a un JTable

En este post, crearemos una tabla swing que implemente un control jcombobox en una columna de una tabla, llenaremos con...

Contar segundos (Problema Resuelto)

Contar segundos (Problema Resuelto)

El problema dice asi: Se desea contar los segundos que se presiona un JButton en un formulario. Solución: Para resolver...

Introducción a los Gráficos en Pygame

Introducción a los Gráficos en Pygame

Antes de programar un videojuego, es necesario saber: Cómo representar figuras en la pantalla Cómo se manejan las coorde...

Filtros con JMF y una webcam [Proyecto]

Filtros con JMF y una webcam [Proyecto]

En esta oportunidad dejo a consideracion un proyecto para la captura de video desde una webcam, utilizando filtros como...

Dibujar figuras geométricas con java

Dibujar figuras geométricas con java

Problema: Escriba un programa en java que permita dibujar con el mouse cuadrados, círculos y triángulos. El usuario debe...

1 comentario en “Matriz de Adyacencia: Representación de grafos en Java”

  1. Giovanni dice:

    Hola amigo muy buena tu pagina y didactica para cualquiera que quiere aprender en el mundo de la programacion,yo estoy en mitad la carrera de ing.informatica y tambien soy orgullosamente Boliviano y creo que aqui en Bolivia tambien se puede hacer cosas innovadoras en el mundo del software solo falta las ganas y actitud saludos desde Santa Cruz de la Sierra

Los comentarios estan cerrados

Comparte lo que sabes

Categorias

Últimas entradas

En este post, aprenderemos como conectar Visual Basic 6 con SQL Server, abrir una tabla, leer su contenido y mostrar est...

Lo que veremos en este post es la configuración del driver para PHP de SQL Server que ha creado Microsoft el cual permit...

Google Bard la inteligencia artificial de Google se actualiza con una mejora que entra a competir con el resto de IAs y...

El error: Instalaba SQL Server 2008 R2 en español en Windows con el idioma «Español (Bolivia)»y de repente me salio este...

Herramientas

Generador de Enlaces a Whatsapp