Sigueme en Facebook Sigueme en Twitter Sigueme en Instagram Sigueme en Youtube
JC Mouse Bolivia
Index / Java / Matriz de Adyacencia: Representación de grafos en Java

Matriz de Adyacencia: Representación de grafos en Java

Autor jc mouse jueves, enero 5, 2017

En este post conoceremos una forma de representar grafos mediante una Matriz de Adyacencia y un ejemplo básico de este en lenguaje java.

¿Qué es una Matriz de Adyacencia?

Es una matriz cuadrada de n filas x n columnas donde, n es la máxima cantidad de nodos que tiene el grafo. Es la forma más sencilla de representar un grafo, pero a la vez, requiere más espacio de memoria que otros métodos, por lo que requiere al menos n^2 bits de memoria.

¿Como construir una Matriz de Adyacencia?

Para construir una matriz de adyacencia, debemos tomar en cuenta los siguientes aspectos:

  • A cada elemento (i,j) se suma 1, cuando exista una arista que una los vértices (nodos) i y j.
  • Si una arista es un bucle, y el grafo es no dirigido, se suma 2 en ves de 1.
  • Cada elemento (i,j) valdrá 0, cuando no exista una arista que una los nodos i y j.

Ejemplo Grafo no dirigido

graph

Este grafo consta de 5 vértices (nodos), por tanto nuestra matriz de adyacencia sera 5×5

matriz vacio

Completamos para la primera fila de la siguiente manera:

  • El nodo 1 no es un bucle, por tanto (1,1), vale 0
  • Vemos que del vértice 1 al vértice 2, salen dos aristas, por tanto para (1,2) sumamos +1 para cada arista, es decir, (1,2) vale 2
  • De 1 a 3 existe una arista, (1,3)=1
  • De 1 a 4 existe una arista, (1,4)=1
  • De 1 a 5 no existe ninguna arista, por tanto, (1,5)=0

primera linea

Y para el resto de las filas, tenemos:

Adjacency

Algo que podemos notar es que cuando el grafo es no dirigido, la matriz resultante es simétrica respecto a la diagonal principal.

Ejemplo Grafo dirigido

Adjacency matrix

Para representar un grafo dirigido con una matriz de adyacencia se usan los mismos pasos de un grafo no dirigido, tomando en cuesta esta vez, la dirección de cada arista.

dirigido matriz

Representación en lenguaje java

Siguiendo el ejemplo de este post, la matriz de adyacencia sera de tipo entero, sin pesos, se implementan los métodos mínimos de agregar, remover e imprimir. El código es sencillo y fácil de entender por lo que no requiere de más comentarios.

/**
 * @see https://www.jc-mouse.net/
 * @author mouse
 */
public class Matriz_de_adyacencia {
    
    private int n;
    private int[][] matriz;
    
    /**
     * Constructor de clase
     * @param n numero de nodos
     */
    public Matriz_de_adyacencia(int n) {
        this.n = n;
        matriz = new int[this.n][this.n];
        //se inicializa matriz en 0
        for(int i=0; i< n; i++){
            for(int j=0; j< n; j++){
                matriz[i][j] = 0;
            }            
        }
    }
    
    public void agregar(int i, int j){
        matriz[i][j] += 1;
    }
    
    public void remover(int i, int j){
        if(matriz[i][j]>0)
            matriz[i][j] -= 1;
    }
    
    public void imprimir(){
        for(int i=0; i< n; i++){
            for(int j=0; j< n; j++){
                System.out.print( matriz[i][j] + "  " );        
            }
            System.out.println();
        }  
    }
}

Y ahora implementado la clase anterior con el grafo no dirigido usado como ejemplo en  este post, tenemos lo siguiente:

    public static void main(String[] args) { 
        
        Matriz_de_adyacencia matriz = new Matriz_de_adyacencia(5);
        
        matriz.agregar(0, 1);
        matriz.agregar(0, 1);
        matriz.agregar(0, 2);
        matriz.agregar(0, 3);
        
        matriz.agregar(1, 0);
        matriz.agregar(1, 0);
        matriz.agregar(1, 4);
        
        matriz.agregar(2, 0);
        matriz.agregar(2, 3);
        matriz.agregar(2, 4);
        
        matriz.agregar(3, 0);
        matriz.agregar(3, 2);
        
        matriz.agregar(4, 1);
        matriz.agregar(4, 2);
        matriz.agregar(4, 4);
        matriz.agregar(4, 4);
        
        matriz.imprimir();
    }

Y como salida por consola tendremos:

graph java

 

Tags

Si te ha gustado podrías compartirlo o dejar un comentario. ¡Muchas gracias!
Autor: JC Mouse

Yo soy yo :) JC Mouse, Soy orgullosamente boliviano soy fundador y CEO de la web jc-Mouse.net uno de las pocas web en emprendimiento y tecnología en Bolivia.

Toda la información que encuentres en este sitio es y sera completamente gratis siempre, puedes copiar, descargar y re-publicar si así lo deseas en otros blogs o sitios web, solo te pido a cambio que dejes una referencia a esta web. Esto nos ayuda a crecer y seguir aportando. Bye

Enjoy! :)

También Te Podría Interesar

CORBA en java .:. Ejemplo completo

CORBA en java .:. Ejemplo completo

Common Object Request Broker Architecture (CORBA) es un estándar que permite que diversos componentes de software escrit...

Control de Paginación (Pagination) en tus Apps FX

Control de Paginación (Pagination) en tus Apps FX

El control de paginación de JavaFX (Pagination) se usa para navegar a través de varias paginas de contenido divididas en...

JToggleButton y base de datos

JToggleButton y base de datos

En este tutorial veremos una forma de trabajar con el swing  JToggleButton y una base de datos para dar respuesta a una...

Conexión a base de datos Access con C#

Conexión a base de datos Access con C#

En este post veremos como conectarnos a una base de datos Access con C# En un nuevo proyecto en consola con Visual Studi...

Tabla con imagen de fondo

Tabla con imagen de fondo

En este post personalizaremos una tabla JTable Swing para pintar una imagen de fondo y darle un poco de estilo al encabe...

Criba de Eratóstenes animado

Criba de Eratóstenes animado

Eratóstenes era un matemático griego del siglo  III a.C. el cual ideó una manera rápida de obtener todos los números pri...

1 comentario en “Matriz de Adyacencia: Representación de grafos en Java”

  1. Giovanni dice:

    Hola amigo muy buena tu pagina y didactica para cualquiera que quiere aprender en el mundo de la programacion,yo estoy en mitad la carrera de ing.informatica y tambien soy orgullosamente Boliviano y creo que aqui en Bolivia tambien se puede hacer cosas innovadoras en el mundo del software solo falta las ganas y actitud saludos desde Santa Cruz de la Sierra

Los comentarios estan cerrados

Comparte lo que sabes

Categorias

Últimas entradas

Existe una gran cantidad de contenido sobre productividad, trucos, consejos y trabajo y más. Pero, ¿Qué pasa con esos mo...

En este post te enseño a usar una herramienta de Inteligencia Artificial para animar tus fotografias y esto completament...

Si trabajas con redes sociales (RRSS) a continuación te muestro tres herramintas gratuitas que te ayudaran a la hora de...

Por lo general se usan transacciones a nivel base de datos y posteriormente se llaman estos a través de procedimientos a...

Herramientas

Generador de Enlaces a Whatsapp